17．函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{2}x-1}$的定義域是（　�。�
A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（1，2]D．[2，+∞）

分析 直接由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0求解對(duì)數(shù)不等式得答案．

解答 解：由log2x-1≥0，得log2x≥log22，即x≥2．
∴函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{2}x-1}$的定義域是[2，+∞）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了對(duì)數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知a＞0，b＞0，a，b，-2成等差數(shù)列，又a，b，-2適當(dāng)排序后也可成等比數(shù)列，則a+b的值等于（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意的x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）成立．若正實(shí)數(shù)a，b滿足f（a）+f（2b-1）=0，則$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在如圖所示的三棱錐ABC-A1B1C1中，D，E分別是BC，A1B1的中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面ACC1A1；
（2）若△ABC為正三角形，且AB=AA1，M為AB上的一點(diǎn)，$AM=\frac{1}{4}AB$，求直線DE與直線A1M所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若對(duì)任意m，n∈[-1，1]，m+n≠0，都有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}＞0$．
（1）用定義證明函數(shù)f（x）在定義域上是增函數(shù)；
（2）若$f（{a+\frac{1}{2}}）＜f（{3a}）$，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若不等式f（x）≤（1-2a）t+2對(duì)所有和x∈[-1，1]，a∈[-1，1]都恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{bn}（n∈N*）是遞增的等比數(shù)列，且b1+b3=5，b1•b3=4．
（Ⅰ）若an=log2bn+3，證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若cn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，頂點(diǎn)S在底面的射影是底面正方形的中心O，SO=2，E是邊BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PE⊥AC，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長(zhǎng)為（　　）
A．$\sqrt{2}+\sqrt{6}$B．$\sqrt{2}+\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}+\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若圓x2+（y-2）2=1與橢圓$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{n}$=1的三個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則該橢圓的離心率的值為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，過點(diǎn)F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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