(滿分14分)設(shè)函數(shù).若方程的根為0和2,且.
(1). 求函數(shù)的解析式;
(2) 已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列滿足:為該數(shù)列的前n項(xiàng)和),求該數(shù)列的通項(xiàng);
(3)如果數(shù)列滿足.求證:當(dāng)時(shí),恒有成立.
(1);(2) ;
(3) .
【解析】 (1)根據(jù)的根為0和2,借助韋達(dá)定理可建立關(guān)于a,b的方程,再根據(jù),可確定出c值,從而求出a,b 的值,確定f(x)的解析式.
(2) 由得然后兩個(gè)式子作差可得到,再根據(jù)條件排除,從而確定為等差數(shù)列,問題得解.
(3)解本小題的關(guān)鍵是由,
.然后再分兩種情況討論求解.
解:(1)設(shè)…2分
,又
……4分
(2)由已知得……5分
兩式相減得,……6分
當(dāng).若
……8分
(3) 由,……10分
.……11分
若……13分
可知,. ……14分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)
(I)求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 ; (II)若,是否存在實(shí)數(shù)m,使函數(shù)?若存在,請求出m的取值;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)在上是增函數(shù).求正實(shí)數(shù)的取值范圍;
設(shè),求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)的圖象與x軸相交于一點(diǎn),且在點(diǎn)處的切線方程是
(I)求t的值及函數(shù)的解析式;
(II)設(shè)函數(shù)
(1)若的極值存在,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
(2)假設(shè)有兩個(gè)極值點(diǎn)的表達(dá)式并判斷是否有最大值,若有最大值求出它;若沒有最大值,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省珠海市高三第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù),其中
(Ⅰ)當(dāng)判斷在上的單調(diào)性.
(Ⅱ)討論 的極值點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣州市高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試題 題型:解答題
(本題滿分14分)
設(shè)函數(shù),,當(dāng)時(shí),取得極值。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),函數(shù)與的圖象有三個(gè)公共點(diǎn),求的取值范圍。
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