方程(
1
3
)X=|log3x|的解的個(gè)數(shù)是（　　）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)
分析：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=(
1
3
)X與y=|log3x|的圖象，判斷圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，然后結(jié)合方程的根與函數(shù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)相同，即可得到答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=(
1
3
)X與y=|log3x|的圖象，如圖所示：
易判斷其交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)．
則方程(
1
3
)X=|log3x|的解的個(gè)數(shù)也為2個(gè)
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中準(zhǔn)確畫出函數(shù)y=(
1
3
)X與y=|log3x|的圖象，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
求矩陣A=
2，1
3，0
的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量．
（2）選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l的參數(shù)方程：
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)）和圓C的極坐標(biāo)方程：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
（Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
（3）選修4一5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)二模）已知直線l的參數(shù)方程為
x=3t
y=4t+m
（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，若直線l與圓C有唯一公共點(diǎn)，則m的值為
1
3
或-3
1
3
或-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
7-6
4-3
，向量
ξ 
=
6
5
．
（I）求矩陣M的特征值λ1、λ2和特征向量
ξ
1和
ξ2
；
（II）求M6
ξ
的值．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=sinα
(α為參數(shù))．以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
π
4
)=2
2
．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最大值．
（3）選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）已知：a、b、c∈R+，求證：a2+b2+c2≥
1
3
(a+b+c)2；    
（Ⅱ）某長方體從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長之和等于3，求其對(duì)角線長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程是
x=2+tcosα
y=
3
+sinα
（t是參數(shù)，0≤α＜π），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cos（θ-
π
3
），直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)．
（I）求曲線C的直角坐標(biāo)方程，并指出它是什么曲線；
（II）若|AB|≥
13
，求α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線m的參數(shù)方程
x=
t
a2+1
y=2+
at
a2+1
（t為參數(shù)，a∈R），圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=3+2sinθ
（θ為參數(shù)）
（1）試判斷直線m與圓C的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)a=-
1
3
時(shí)，求直線m與圓C的相交弦長；
（3）在第二問的條件下，若有定點(diǎn)A（-1，0），過點(diǎn)A的動(dòng)直線l與圓C交于P，Q兩點(diǎn)，M是P，Q的中點(diǎn)，l與m交于點(diǎn)N，探究
AM•
AN
是否與直線l的傾斜角有關(guān)，若無關(guān)，請(qǐng)求出定值，若有關(guān)，請(qǐng)說明理由．

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