在長(zhǎng)方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=
，B
1B=BC=1，則線BC
1與面BDD
1B
1所成角的正弦為（ ）
考點(diǎn)：直線與平面所成的角
專(zhuān)題：空間角
分析：連接A1C1交B1D1于O，連接BO，則可得∠C1BO為BC1與平面BBD1B1所成角，利用正弦函數(shù)，即可求得結(jié)論．
解答：
解：∵長(zhǎng)方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=
，B
1B=BC=1，
過(guò)C
1作C
1O⊥D
1B
1，如圖
∵平面BDD
1B
1⊥平面A
1B
1C
1D
1∴C
1O⊥平面BDD
1B
1，
∴∠C
1BO為BC
1與平面BDD
1B
1所成角，
∴C
1O=
，BC
1=
，
∴sin∠C
1BO=
==；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了長(zhǎng)方體中的線面角，要充分利用長(zhǎng)方體的性質(zhì)，關(guān)鍵是通過(guò)作輔助線找到平面角，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
三個(gè)數(shù)
e-，log
0.23，lnπ的大小關(guān)系為（ �。�
| A、log0.23＜e-＜lnπ |
| B、log0.23＜lnπ＜e- |
| C、e-＜log0.23＜lnπ |
| D、log0.23＜lnπ＜e- |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
（1）已知|2x-3|≤1的解集為[m，n]
①求m+n的值；
②若|x-a|＜m，求證：|x|＜|a|+1．
（2）已知x，y，z為正實(shí)數(shù)，且
++=1，求x+4y+9z的最小值及取得最小值時(shí)x，y，z的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖，已知拋物線y
2=2px（p＞0）上點(diǎn)（2，a）到焦點(diǎn)F的距離為3，直線l：my=x+t（t≠0）交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足OA⊥OB．圓E是以（-p，p）為圓心，p為直徑的圓．
（1）求拋物線C和圓E的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M為圓E上的任意一動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M到直線l的距離最大時(shí)的直線方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
，則目標(biāo)函數(shù)z=x
2+y
2的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=3
x-
．
（1）若f（x）=2，求x的值；
（2）判斷x＞0時(shí)，f（x）的單調(diào)性；
（3）若3
tf（t）+mf（t）≥0對(duì)于t∈[
，1]恒成立，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)橢圓C：
+=1（a＞b＞0）恒過(guò)定點(diǎn)A（1，2），則橢圓的中心到直線l：x=
的距離的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，且A=60°，5sinB=3sinC
（1）若△ABC的面積為
，求a，b，c的長(zhǎng)；
（2）在（1）的條件下，若把三角形的每條邊都增加相同的長(zhǎng)度x（x＞0），則△ABC是什么三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知A
1、A
2分別為橢圓C：
+
=1的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓C上任意一點(diǎn)，則
•
的最大值是
．
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