已知f(x)=sin(2x+
π
3
)
（1）求函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間；
（2）用五點法作出函數(shù)在一個周期內的圖象，并說明它是由y=sinx的圖象依次經過哪些變換而得到的？
（1）對于函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)，
令
π
2
+2kπ≤2x+
π
3
≤
3π
2
+2kπ（k∈Z），得
π
12
+kπ≤x≤
7π
12
+kπ（k∈Z），
∴函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間為[
π
12
+kπ，
7π
12
+kπ]，（k∈Z）．
（2）列出如下表格：

在直角坐標系中描出點（-
π
6
，0），（
π
12
，1），（
π
3
，0），（
7π
12
，-1），（
5π
6
，0）．
連成平滑的曲線如圖所示，即為函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)在一個周期內的圖象，

將y=sinx的圖象先向左平移
π
3
個單位，再將所得圖象上點的縱坐標不變，
橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话�，可得函�?shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)的圖象．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把函數(shù)y=2+cos2x的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），然后向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到的函數(shù)的解析式是（　�。�
A．y=cos（x+1）B．y=cos（x-1）C．y=cos（4x+4）D．y=cos（4x+1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
）-2圖象的一條對稱軸是（　�。�
A．x=
π
6
B．x=
π
3
C．x=
5π
12
D．x=
7π
12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

y=x-2sinx，x∈[-
π
2
，
π
2
]的圖象是（　　）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在(0，
π
2
)上的函數(shù)y=3sinx與y=8cotx交于點P，過P作x軸的垂線，垂足為P1，直線P1P與y=cosx的圖象交于點P2，則線段P1P2的長度為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

f(x)=2tan(2x-
π
4
)的對稱中心為（　�。�
A．(
π
4
+
kπ
4
，0)(k∈Z)		B．(
π
8
+
kπ
4
，0)(k∈Z)
C．(
π
4
+
kπ
2
，0)(k∈Z)		D．(
π
8
+
kπ
2
，0)(k∈Z)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象，只要把函數(shù)y=3sin2x圖象（　�。�
A．向右平移
π
3
個單位		B．向左平移
π
3
個單位
C．向右平移
π
6
個單位		D．向左平移
π
6
個單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù),則的值域是(     )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=sin（x+）（>0, -<）的圖象如圖所示，則 ="________________  "

查看答案和解析>>

同步練習冊答案