7．底邊和側(cè)棱長(zhǎng)均為$\sqrt{3}$的三棱錐的表面積為3$\sqrt{3}$．

分析 由題意可知三棱錐是正四面體，它的表面積就是四個(gè)三角形的面積，求出一個(gè)三角形的面積即可求解本題．

解答 解：由題意可知三棱錐是正四面體，各個(gè)三角形的邊長(zhǎng)為$\sqrt{3}$，
三棱錐的表面積就是四個(gè)全等三角形的面積，
即：4×$\frac{\sqrt{3}}{4}$×（$\sqrt{3}$）2=3$\sqrt{3}$
故答案為：3$\sqrt{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查棱錐的側(cè)面積表面積，考查空間想象能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)f（x）=ax2-（a+1）x+1
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＞0；
（2）若對(duì)任意的a∈[-1，1]，不等式f（x）＞0恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=$\frac{cosx}{{e}^{x}}$（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）為（　�。�
A．$f'（x）=\frac{sinx+cosx}{e^x}$B．$f'（x）=-\frac{sinx+cosx}{e^x}$
C．$f'（x）=\frac{sinx-cosx}{e^x}$D．$f'（x）=\frac{cosx-sinx}{e^x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．△ABC在空間直角坐標(biāo)系中的位置及坐標(biāo)如圖所示，則AC邊上的中線長(zhǎng)為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．用根式的形式表示下列各式（a＞0）：
${a}^{\frac{1}{2}}$，${a}^{\frac{3}{4}}$，${a}^{-\frac{3}{5}}$，${a}^{-\frac{2}{3}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的坐標(biāo)方程為ρ=4sin（θ-$\frac{π}{6}$）．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若P（x，y）是直線l與圓C及內(nèi)部的公共點(diǎn)，求$\sqrt{3}$x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知$\frac{sin（A-B）}{sin（A+B）}$=$\frac{b+c}{c}$．
（1）求角A的大��；
（2）當(dāng)a=6時(shí)，求△ABC面積的最大值，并指出面積最大時(shí)△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．${（{{x^3}+\frac{1}{{2\sqrt{x}}}}）^5}$的展開式中x8的系數(shù)為$\frac{5}{2}$．

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17．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin A，cos A），$\overrightarrow{n}$=（1，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，且A為銳角．
（1）求角A的大��；
（2）求函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$（cos2x-sin2x）+4cos Asin xcos x（x∈[0，$\frac{π}{2}$]）的值域．

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