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設函數f（x）是定義在（-2，2）上的減函數，滿足：f（-x）=-f（x），且f（m-1）+f（2m-1）＞0，求實數m的取值范圍．
不等式f（m-1）+f（2m-1）＞0即f（m-1）＞-f（2m-1），
∵f（-x）=-f（x），可得-f（2m-1）=f（-2m+1）
∴原不等式轉化為f（m-1）＞f（-2m+1）
又∵f（x）是定義在（-2，2）上的減函數，
∴-2＜m-1＜-2m+1＜2，解之得-
1
2
＜m＜
2
3

即實數m的取值范圍為（-
1
2
，
2
3
）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=logax，（a＞0且a≠1）．
（1）若g（x）=f（|x|），當a＞1時，解不等式g（1）＜g（lgx）；
（2）若函數h（x）=|f（x-a）|-1，討論h（x）在區(qū)間[2，4]上的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果f（x）的圖象關于y軸對稱，而且在區(qū)間[0，+∞）為增函數，又f（-2）=0，那么（x-1）f（x）＜0的解集為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=log2
2-x
2+x
的圖象（　　）
A．關于直線y=-x對稱B．關于原點對稱
C．關于y軸對稱D．關于直線y=x對稱

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的奇函數f（x）的圖象經過點（2，2），且當x∈（0，+∞）時，f（x）=loga（x+2）．
（1）求a的值；
（2）求函數f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x2+（lga+2）x+lgb滿足f（-1）=-2且對于任意x∈R，恒有f（x）≥2x成立．
（1）求實數a，b的值；
（2）不等式f（x）≥a2-4a-15恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）為奇函數，x＞0時為增函數且f（2）=0，則{x|f（x-2）＞0}=（　�。�
A．{x|0＜x＜2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}
C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|x＜-2或x＞2}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于函數y=f（x），x∈D，如果存在非零常數T，使對任意的x∈D都有f（x+t）=f（x）成立，就稱T為該函數的周期．請根據以上定義解答下列問題：若y=f（x）是R上的奇函數，且滿足f（x+5）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（2014）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數是上的減函數，則的取值范圍是        .

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