如圖，在四棱錐中，,,

平面,為的中點，.

( I )  求證：∥平面;    

( II ) 求四面體的體積.

 



1)

法一：   取AD得中點M，連接EM,CM.

則EM//PA

因為

所以，       （2分）

在中，

所以，

而,所以,MC//AB.       （3分）

因為

所以，       （4分）

又因為

所以，

因為  （6分）

法二：     延長DC,AB,交于N點，連接PN.

因為

所以，C為ND的中點.        （3分）

因為E為PD的中點

所以，EC//PN      

因為

               （6分）

2)

法一：由已知條件有;AC=2AB=2,AD=2AC=4,CD=      （7分）

因為，

所以，      （8分）

又因為

所以，    （10分）

因為E是PD的中點

所以點E平面PAC的距離   

所以，四面體PACE的體積   （12分）

法二：由已知條件有;AC=2AB=2,AD=2AC=4,CD=

因為，

所以，     （10分）

因為E是PD的中點

所以，四面體PACE的體積     （12分）


練習(xí)冊系列答案
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設(shè)，若函數(shù)有大于零的極值點，則m的取值范圍是

________．

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設(shè)變量x,y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為           .

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 設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是

A.  的圖像關(guān)于直線對稱       B.  的圖像關(guān)于點對稱

C.  的最小正周期為  D.  在上為增函數(shù)

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若為銳角，且，則            .

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已知，且，則（    ）

A、                 B、             C、                  D、

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雙曲線的左右兩支上各有一點，點在直線上的射影是點，若直線過右焦點，則直線必過點（    ）

A、             B、              C、          D、

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下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)是（    ）

A．     B．         C．      D．

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設(shè)，則使函數(shù)的定義域為R且為奇函數(shù)的所有的值有（   ）

A．1個     B．2個    C．3個    D．4個

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