【題目】已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，在（﹣3，﹣2）上為減函數(shù)且對(duì)x∈R都有f（2﹣x）=f（x），若A，B是鈍角三角形ABC的兩個(gè)銳角，則（ ）
A.f（sinA）＜f（cosB）
B.f（sinA）＞f（cosB）
C.f（sinA）=f（cosB）
D.f（sinA）與與f（cosB）的大小關(guān)系不確定

【答案】A
【解析】解：∵f（2﹣x）=f（x），且f（x）是R上的偶函數(shù)， ∴f（x﹣2）=f（x），即函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)，
∵函數(shù)在（﹣3，﹣2）上f（x）為減函數(shù)，
∴函數(shù)在（﹣1，0）上f（x）為減函數(shù)，在（0，1）上為增函數(shù)，
∵A，B是鈍角三角形ABC的兩個(gè)銳角，
∴A+B＜ ，即0＜A＜ ﹣B＜ ，
則sinA＜sin（ ﹣B）=cosB，
∵f（x）在（0，1）上為增函數(shù)，
∴f（sinA）＜f（cosB），
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)圖象如圖，是的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】結(jié)合函數(shù)的圖像可知過(guò)點(diǎn)的切線的傾斜角最大，過(guò)點(diǎn)的切線的傾斜角最小，又因?yàn)辄c(diǎn)的切線的斜率，點(diǎn)的切線斜率，直線的斜率，故，應(yīng)選答案C。

點(diǎn)睛：本題旨在考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義與函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用。求解時(shí)充分借助題設(shè)中所提供的函數(shù)圖形的直觀，數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解答。先將經(jīng)過(guò)兩切點(diǎn)的直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與函數(shù)的圖像相切，再將經(jīng)過(guò)兩切點(diǎn)的直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與函數(shù)的圖像相切，這個(gè)過(guò)程很容易發(fā)現(xiàn)，從而將問(wèn)題化為直觀圖形的問(wèn)題來(lái)求解。

【題型】單選題
【結(jié)束】
9

【題目】已知、為雙曲線：的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，，則（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面是不重合的兩個(gè)面，下列命題中，所有正確命題的序號(hào)是_____.

①若， 分別是平面的法向量，則；

②若， 分別是平面， 的法向量，則；

③若是平面的法向量， 與共面，則；

④若兩個(gè)平面的法向量不垂直，則這兩個(gè)平面一定不垂直.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】共享單車(chē)的推廣給消費(fèi)者帶來(lái)全新消費(fèi)體驗(yàn)，迅速贏得廣大消費(fèi)者的青睞，然而，同時(shí)也暴露出管理、停放、服務(wù)等方面的問(wèn)題，為了了解公眾對(duì)共享單車(chē)的態(tài)度（提倡或不提倡），某調(diào)查小組隨機(jī)地對(duì)不同年齡段50人進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查情況整理如下表：

并且，年齡在和的人中持“提倡”態(tài)度的人數(shù)分別為5和3，現(xiàn)從這兩個(gè)年齡段中隨機(jī)抽取2人征求意見(jiàn).

（Ⅰ）求年齡在中被抽到的2人都持“提倡”態(tài)度的概率；

（Ⅱ）求年齡在中被抽到的2人至少1人持“提倡”態(tài)度的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為 ． （Ⅰ）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)M是直線l上任意一點(diǎn)，過(guò)M做圓C切線，切點(diǎn)為A、B，求四邊形AMBC面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了普及環(huán)保知識(shí)增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某校從理工類專業(yè)甲班抽取60人，從文史類乙班抽取50人參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試 附：k2= ，n=a+b+c+d

P（K2＞k0）

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879


（1）根據(jù)題目條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷你是否有99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)與專業(yè)有關(guān)

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

甲班

乙班

30

總計(jì)

60


（2）為參加上級(jí)舉辦的環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，學(xué)校舉辦預(yù)選賽，預(yù)選賽答卷滿分100分，優(yōu)秀的同學(xué)得60分以上通過(guò)預(yù)選，非優(yōu)秀的同學(xué)得80分以上通過(guò)預(yù)選，若每位同學(xué)得60分以上的概率為 ，得80分以上的概率為 ，現(xiàn)已知甲班有3人參加預(yù)選賽，其中1人為優(yōu)秀學(xué)生，若隨機(jī)變量X表示甲班通過(guò)預(yù)選的人數(shù)，求X的分布列及期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）令g（x）=f（x）﹣x2 ， 是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年12月4日0時(shí)起鄭州市實(shí)施機(jī)動(dòng)車(chē)單雙號(hào)限行，新能源汽車(chē)不在限行范圍內(nèi)，某人為了出行方便，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)某能源汽車(chē).假設(shè)購(gòu)車(chē)費(fèi)用為14.4萬(wàn)元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、充電費(fèi)等其他費(fèi)用共0.9萬(wàn)元，汽車(chē)的保養(yǎng)維修費(fèi)為：第一年0.2萬(wàn)元，第二年0.4萬(wàn)元，第三年0.6萬(wàn)元，…，依等差數(shù)列逐年遞增.

（1）設(shè)使用年該車(chē)的總費(fèi)用（包括購(gòu)車(chē)費(fèi)用）為，試寫(xiě)出的表達(dá)式；

（2）問(wèn)這種新能源汽車(chē)使用多少年報(bào)廢最合算（即該車(chē)使用多少年平均費(fèi)用最少），年平均費(fèi)用的最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)（男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答．選題情況如右表：（單位：人）

幾何題

代數(shù)題

總計(jì)

男同學(xué)

22

8

30

女同學(xué)

8

12

20

總計(jì)

30

20

50

附表及公式

P（k2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

K2= ．
（1）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān)？
（2）經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后，甲每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在5～7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在6～8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率．
（3）現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對(duì)她們的答題情況進(jìn)行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為 X，求 X的分布列及數(shù)學(xué)期望 EX．

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