已知f(x)=
cos(πx)           x≤0 
f(x-1)+1     x＞0
，則f(
4
3
)+f(-
4
3
)的值為（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2
分析：欲求f(
4
3
)+f(-
4
3
)的值，可分別求f（-
4
3
）和f（
4
3
）的值，前者利用分段函數(shù)的第一個式子求解，后者利用第二個式子后轉(zhuǎn)化為第一個式子求解．
解答：解：∵f（-
4
3
）=cos（-
4
3
π）=-cos
1
3
π=-
1
2
．
又∵f（
4
3
）=f（
1
3
）+1=f（-
2
3
）+2=cos（-
2
3
π）+2=-cos
1
3
π+2=-
1
2
+2．
∴則f(
4
3
)+f(-
4
3
)的值為1．
故選C．
點評：根據(jù)題意，利用函數(shù)的解析式，求得分段函數(shù)的函數(shù)值，本題是利用解析式解決求值的問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=cos(ωx+
π
3
)，(ω＞0)的圖象與y=1的圖象的兩相鄰交點間的距離為π，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只須把y=sinωx的圖象（　�。�
A、向左平移
5
12
π個單位
B、向右平移
5
12
π個單位
C、向左平移
11
12
π個單位
D、向右平移
11
12
π個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
-cosπx      x＞0
f(x+1)+1  x≤0
，則f（
4
3
）+f（-
3
4
）的值等于
3-
2
2
3-
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=(
cosα
sinβ
)x+(
cosβ
sinα
)x (x＞0)，α，  β∈(0，  
π
2
)，若f（x）＜2，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
cosπx(x＜1)
f(x-1)-1(x＞1)
則f(
1
3
)+f(
4
3
)=
0
0
．

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同步練習(xí)冊答案