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16．（x2+3x+2）5的展開式中x的系數是240．

分析 根據（x2+3x+2）5 =（x+1）5 •（x+2）5，可得x的系數是${C}_{5}^{4}$•${C}_{5}^{5}$•25+${C}_{5}^{5}$•${C}_{5}^{4}$•24，計算求得結果．

解答 解：（x2+3x+2）5 =（x+1）5 •（x+2）5，
故x的系數是${C}_{5}^{4}$•${C}_{5}^{5}$•25+${C}_{5}^{5}$•${C}_{5}^{4}$•24=240，
故答案為：240．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，二項式系數的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3+bx2+|x-a|（a＞0，b∈R），如果f（x）的圖象在點x=2a處的切線斜率為4a2+1．
（1）求b的值；
（2）若f（x）在區(qū)間（-2，2）上有最小值，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，等邊三角形PF1F2與雙曲線交于M，N兩點，若M，N分別為線段PF1，PF2的中點，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{3}+1$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．下列結論錯誤的是（　�。�
A．命題“若p，則q”與命題“若非q，則非p”互為逆否命題
B．命題“?x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2-1＞0”
C．“若f′（x）=0，則x為y=f（x）的極值點”為真命題
D．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），且過點（1，$\frac{3}{2}}$）．設點A為橢圓C上一動點，P、Q為橢圓的左、右頂點（點A與P，Q不重合），設直線AP、AQ與直線x=4分別交于M、N兩點．
（ I）求橢圓C的方程；
（ II）試問：以MN為直徑的圓是否經過定點？若經過，求出定點的坐標；若不經過，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=x+$\frac{t}{x}$（t＞0）有如下性質：該函數在（0，$\sqrt{t}$]上是減函數，在[$\sqrt{t}$，+∞）是增函數
（1）若g（x+$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，求g（x）的解析式
（2）已知函數h（x）=$\frac{4{x}^{2}-12x-3}{2x+1}$（x∈[0，1]），利用上述性質，求h（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，設兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點，且在該點處的切線相同，則a∈（0，+∞）時，實數b的最大值是$\frac{3}{2}{e}^{\frac{2}{3}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．不等式x（x+3）≥0的解集是（　�。�
A．{x|-3≤x≤0}B．{x|x≥0或x≤-3}C．{x|0≤x≤3}D．{x|x≥3或x≤0}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．設i為虛數單位，則復數z=（3-i）（1+3i）的模為10．

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