已知曲線C1：＋＝1(a＞b＞0，x≥0)和曲線C2：x2＋y2＝r2(x≥0)都過點(diǎn)A(0，－1)，且曲線C1所在的圓錐曲線的離心率為．

(Ⅰ)求曲線C1和曲線C2的方程；

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)B，C分別在曲線C1，C2上，k1，k2分別為直線AB，AC的斜率，當(dāng)k2＝4k1時(shí)，問直線BC是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天津市新人教A版數(shù)學(xué)2012屆高三單元測(cè)試39：微積分基本定理及應(yīng)用 題型：044

如圖所示，已知曲線C1：y＝x2與曲線C2：y＝－x2＋2ax(a＞1)交于點(diǎn)O、A，直線x＝t(0＜t≤1)與曲線C1、C2分別相交于點(diǎn)D、B，連接OD、DA、AB．

(1)寫出曲邊四邊形ABOD(陰影部分)的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式S＝f(t)；

(2)求函數(shù)S＝f(t)在區(qū)間(0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省岳陽市云溪區(qū)一中2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知曲線C1：y＝x2－1與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，圓C2經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)．

(1)求圓C2的方程；

(2)過點(diǎn)P(0，m)(m＜－1)的直線l與圓C2相切，試探討直線l與曲線C1的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省紹興市2012屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知曲線C1：＋＝1(a＞b＞0，x≥0)和曲線C2：x2＋y2＝r2(x≥0)都過點(diǎn)A(0，－1)，且曲線C1所在的圓錐曲線的離心率為．

(Ⅰ)求曲線C1和曲線C2的方程；

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)B，C分別在曲線C1，C2上，k1，k2分別為AB，AC直線的斜率，當(dāng)k2＝4k1時(shí)，問直線BC是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

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已知曲線C1：＋＝1(a＞b＞0，x≥0)和曲線C2：x2＋y2＝r2(都過點(diǎn)A，且曲線所在的圓錐曲線的離心率為．

(Ⅰ)求曲線C1和曲線C2的方程；

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)B，C分別在曲線C1，C2上，k1，k2分別為直線AB，AC的斜率，當(dāng)k2＝4k1時(shí)，問直線BC是否過定點(diǎn)?若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

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