Question

從{1，2，3，4，5}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)a，從{1，2，3}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)b，則關(guān)于x的方程x²+ax+b²=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根的概率是（　�。�

• A、

  1

  5

• B、

  2

  5

• C、

  3

  5

• D、

  4

  15

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：總的情形共15種，方程兩不等實(shí)根滿(mǎn)足△=a²-4b²＞0，即a＞2b，列舉可得．

解答： 解：a是從集合{1，2，3，4，5}中隨機(jī)抽取的一個(gè)數(shù)，共有5種情況，
b是從集合{1，2，3}中隨機(jī)抽取的一個(gè)數(shù)，共有3種情況，
∴方程x²+ax+b²=0共有3×5=15種情況，
若方程x²+ax+b²=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則△=a²-4b²＞0，即a＞2b，
此時(shí)有（3，1），（4，1），（5，1），（5，2）共4種情況；
則方程x²+2ax+b²=0有實(shí)根的概率P=

4

15

故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率公式，屬基礎(chǔ)題．