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圓x2+y2-6x-4y+12=0上一點到直線3x+4y-2=0的距離的最小值為________．

2
分析：設與直線3x+4y-2=0平行的直線方程，利用圓心到直線的距離等于半徑，求出切線方程，即可求得結論．
解答：設與直線3x+4y-2=0平行的直線方程為直線3x+4y+c=0
圓x2+y2-6x-4y+12=0化為標準方程為（x-3）2+（y-2）2=1，圓心坐標為（3，2），半徑為1
則圓心到直線的距離為d=，所以c=-12或-22
所以切線與直線的距離為或
所以圓x2+y2-6x-4y+12=0上一點到直線3x+4y-2=0的距離的最小值為2
故答案為：2
點評：本題考查直線和圓的方程的運用，解題的關鍵是求與已知直線平行，且與圓相切的直線的方程．
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內切
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x=2或4x-3y-5=0
x=2或4x-3y-5=0
．

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