14．函數(shù)f（x）=log3x-$\frac{1}{x}$的零點所在區(qū)間為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{3}$）B．（$\frac{1}{3}$，1）C．（1，3）D．（3，4）

分析 利用函數(shù)零點的判定定理求得函數(shù)f（x）的零點所在區(qū)間為（1，2），從而求得n的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=log3x-$\frac{1}{x}$的零點所在的區(qū)間，可由
再根據(jù)f（3）=log33-$\frac{1}{3}$=1-$\frac{1}{3}$＞0，f（1）=-1＜0，可得函數(shù)f（x）的零點所在區(qū)間為（1，3），
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)的零點與方程的根的關系，函數(shù)零點的判定定理，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，f（x+3）=f（x）．當0≤x≤1時有f（x）=3x，則f（8.5）等于（　　）
A．-1.5B．-0.5C．0.5D．1.5

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20．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x-1．
（Ⅰ）求f（3）+f（-1）；
（Ⅱ）求f（x）在R上的解析式；
（Ⅲ）求不等式-7≤f（x）≤3的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知集合P={0，1，2}，Q={y|y=2x}，則P∩Q=（　　）
A．{0，1}B．{1，2}C．{0，1，2}D．∅

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9．已知偶函數(shù)y=f（x）是定義域為R，當x≥0時，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3sin\frac{π}{2}x，0≤x≤1\\{2^{2-x}}+1，x＞1\end{array}\right.$．函數(shù)g（x）=x2-2ax+a2-1（a∈R）．若函數(shù)y=g（f（x））有且僅有6個零點，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（1，2]B．（1，2）C．（2，3]D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單遞減的函數(shù)是（　　）
A．y=ln$\frac{1}{|x|}$B．y=x3C．y=ln（x+$\sqrt{{x^2}+1}$）D．y=sin2x

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6．已知集合A={x|x2-4x-5≥0}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．
（1）若a=-1，求A∩B和（∁RA）∪B；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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3．若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是增函數(shù)，且f（3）=0，則使得f（x）＞0的x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-3）B．（3，+∞）C．（-3，3）D．（-∞，-3）∪（3，+∞）

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4．命題“?x＞0，x2≠x”的否定是（　�。�
A．?x＞0，x2=xB．?x≤0，x2=xC．?x＞0，x2=xD．?x≤0，x2=x

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