Question

( 理科)將甲、乙、丙、丁四名學生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學生，且甲、乙兩名學生不能分到同一個班，則不同的分法的種數(shù)為                

 

Answer 1

【答案】

30

【解析】

試題分析：由題意，四名學生中有兩名學生分在一個班有C₄²種，再分到三個不同的班有A₃³種，

而甲、乙兩名學生被分在同一個班的有A₃³種，

∴滿足條件的種數(shù)是C₄²A₃³－A₃³=30，故答案為30．

考點：本題主要考查簡單的排列組合應用問題。

點評：簡單題，利用排列數(shù)、組合數(shù)公式解決應用問題，有“直接法”“間接法”，本題應用的是“間接法”。