圓柱形金屬飲料罐的表面積為定值S,要使飲料罐的容積最大,則它的底面半徑R為
s
s
分析:由圓柱體的表面積s,可得高h與底面半徑R的關(guān)系,代入柱體體積公式,利用求導(dǎo)法,得體積最大時s與R的關(guān)系,從而可求
解答:解:圓柱體的表面積為S=2πR2+2πRh,
∴h=
s-2πR2
2πR
; 
柱體的體積為V=πR2h=πR2
s-2πR2
2πR
=
1
2
Rs-πR3;
對V求導(dǎo),得:V′=
1
2
s-3πR2,令V′=0,則
1
2
s-3πR2=0,此時體積最大;
∴R=
s

故答案為:
s
點評:本題利用柱體的表面積,體積公式,考查了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最大值的問題,是基礎(chǔ)題
練習冊系列答案
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