已知命題Q：?x∈R，都有2x2+ax+1＞0，命題P：?x∈[1，2]，都有x2-a≥0恒成立，若P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，求a的取值范圍．
【答案】分析：分別判斷命題P，Q為真命題時的等價條件，然后利用條件P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，求a的取值范圍．
解答：解：若Q為真命題，則△=a2-8＜0，解得，
即Q：，￢Q：或．
若P為真命題則，a≤1，所以P：a≤1，￢P：a＞1．
若P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，
則P．Q為一真一假，
若P真Q假，則，解得．
若P假Q(mào)真，則，解得．
綜上或．
點評：本題主要考查復合命題的真假判斷與應用，要求熟練掌握復合命題與簡單命題的真假關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題Q：?x∈R，都有2x2+ax+1＞0，命題P：?x∈[1，2]，都有x2-a≥0恒成立，若P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題q：?x∈R，x2+1＞0，則?q為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題Q：?x∈R，都有2x2+ax+1＞0，命題P：?x∈[1，2]，都有x2-a≥0恒成立，若P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題q：?x∈R，x2+1＞0，則?q為（　　）
A．?x∈R，x2+1≤0B．?x∈R，x2+1＜0
C．?x∈R，x2+1≤0D．?x∈R，x2+1＞0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案