Question

已知集合A={a+2，（a+1）²}，若1∈A，則實數(shù)a的取值集合為（　　）

• A、{-1，0，-2}
• B、{-2，0}
• C、{-2，-1}
• D、{-1，0}

Answer 1

考點：元素與集合關系的判斷

專題：集合

分析：先由元素的確定性1∈A，得a+2=1或（a+1）²=1，分類討論，驗證元素的互異性．

解答： 解；∵1∈A，A={a+2，（a+1）²}，
∴當a+2=1即a=-1時，（a+1）²=0，成立；
當（a+1）²=1時，a=0，或a=-2，
    若a=0，a+2=2，成立，
    若a=-2，a+2=0，成立．
綜上，a=-1，0，2，
故選：A．

點評：本題考查元素與集合的關系，利用元素的確定性和互異性解題，屬于基礎題．