4．已知各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前20項和為100，那么a1•a20的最大值是（　　）
A．50B．25C．100D．$2\sqrt{20}$

分析 利用等差數(shù)列的求和公式、基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵a1，a20＞0，
∴100=S20=$\frac{20（{a}_{1}+{a}_{20}）}{2}$≥10×2$\sqrt{{a}_{1}•{a}_{20}}$=20$\sqrt{{a}_{1}•{a}_{20}}$，
∴a1•a20≤25，當且僅當a1=a20=5時取等號．
故選：B．

點評 本題考查了等差數(shù)列的求和公式、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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A．10B．8C．6D．3

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A．圓B．雙曲線C．拋物線D．橢圓

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16．tan（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則tan（$\frac{5π}{6}$+α）=（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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13．在平面直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為：$\left\{{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}}$（θ為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為$ρsin（{θ+\frac{π}{4}}）=\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$．
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（2）已知點M曲線C1上任意一點，求點M到曲線C2的距離d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．命題p：任意一個三角形，兩邊之和大于第三邊，
命題q：任意一個三角形，兩邊之差小于第三邊．
寫出命題“p∧q，p∨q，￢p”形式的復合命題，并指出其真假．

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