在等差數(shù)列{an}中,若a3+a7=10,則等差數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和S9等于( 。.
A.45 | B.48 | C.54 | D.108 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知集合是正整數(shù)的一個排列,函數(shù)
對于,定義:,,稱為的滿意指數(shù).排列為排列的生成列;排列為排列的母列.
(Ⅰ)當(dāng)時,寫出排列的生成列及排列的母列;
(Ⅱ)證明:若和為中兩個不同排列,則它們的生成列也不同;
(Ⅲ)對于中的排列,定義變換:將排列從左至右第一個滿意指數(shù)為負(fù)數(shù)的項(xiàng)調(diào)至首項(xiàng),其它各項(xiàng)順序不變,得到一個新的排列.證明:一定可以經(jīng)過有限次變換將排列變換為各項(xiàng)滿意指數(shù)均為非負(fù)數(shù)的排列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
項(xiàng)數(shù)為n的數(shù)列a1,a2,a3,…,an的前k項(xiàng)和為 (k=1,2,3,…,n),定義為該項(xiàng)數(shù)列的“凱森和”,如果項(xiàng)系數(shù)為99項(xiàng)的數(shù)列a1,a2,a3,…,a99的“凱森和”為1 000,那么項(xiàng)數(shù)為100的數(shù)列100,a1,a2,a3,…,a99的“凱森和”為( )
A.991 | B.1 001 | C.1 090 | D.1 100 |
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