設實數(shù)a＞1，若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的x∈[a，3a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=c，這時，實數(shù)a的取值的集合為    ．
【答案】分析：由題意可得x＞0，y＞0，，作出其圖象如圖所示，進而得出及a＞1，c只有一個值．解出即可．
解答：解：∵logax+logay=c，∴x＞0，y＞0，．（a＞1），作出其函數(shù)圖象：
由圖象可以看出：函數(shù)在區(qū)間[a，3a]上單調遞減，
∴必有及a＞1，c只有一個值．解得c=3，a=3．適合題意．
∴實數(shù)a的取值的集合為{3}．
點評：由題意確定函數(shù)的單調性和畫出其圖象是解題的關鍵．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)a＞1，若僅有一個整數(shù)C使得對于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=C，則a的取值范圍為{2}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)a＞1，若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的x∈[a，3a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=c，這時，實數(shù)a的取值的集合為
{3}
{3}
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設實數(shù)a＞1，若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的x∈[a，3a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=c，這時，實數(shù)a的取值的集合為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省淮安市清江附中高三（上）第二次調研數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設實數(shù)a＞1，若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的x∈[a，3a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=c，這時，實數(shù)a的取值的集合為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省南通中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設實數(shù)a＞1，若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的x∈[a，3a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=c，這時，實數(shù)a的取值的集合為    ．

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