17．若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=（-1）n（3n-2），則a1+a2+…+a91=-136．

分析 根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系得到當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，an+an+1=3是個(gè)常數(shù)，利用此規(guī)律進(jìn)行求和即可．

解答 解：∵an=（-1）n（3n-2），
∴a1+a2=3，a3+a4=3，…，a5+a6=3，
即當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，an+an+1=（-1）n（3n-2）+（-1）n+1[3（n+1）-2]
=-（3n-2）+3n+3-2=3，
則a1+a2+…+a91=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a89+a90）+a91=45×3-（3×91-2）=135-271=-136，
故答案為：-136

點(diǎn)評 本題主要考查數(shù)列和的計(jì)算，根據(jù)條件結(jié)合數(shù)列的遞推關(guān)系得到當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，an+an+1=3是個(gè)常數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖將棱長為2的正四面體ABCD水平平移3個(gè)單位后得到A′B′C′D′，則在這個(gè)平移過程中直線CD′與BA′之間的距離為d．則（　�。�
A．d=2B．d=$\sqrt{2}$C．d∈[$\sqrt{2}$，2]D．d∈[1，$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．定義$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}$為n個(gè)正數(shù)p1，p2…，pn的“均倒數(shù)”．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為$\frac{1}{3n+1}$，又bn=$\frac{{a}_{n}+2}{6}$，則$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{9}_{10}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{11}$B．$\frac{10}{11}$C．$\frac{9}{10}$D．$\frac{11}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知傾斜角為θ的直線l與直線m：x-2y+3=0平行，則sin2θ=（　　）
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$-\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y-4≥0\\ 2x-y-5≤0\end{array}\right.$，則$\frac{{{{（x-y）}^2}}}{xy}$的取值范圍是$[0，\frac{4}{3}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，DD1⊥面ABCD，DD1∥CC1，AD=4，AB=2，BC=1．
（Ⅰ）求證：BC1∥平面ADD1；
（Ⅱ）若DD1=2，求平面AC1D1與平面ADD1所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知等差數(shù)列{an}中，a1=29，S10=S20，則這個(gè)數(shù)列的前15項(xiàng)和最大，最大值為225．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)α∈（0，$\frac{π}{2}$），sinα=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，則tanα=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．過A（4，-3），B（2，-1）作直線4x+3y-2=0的垂線l1，l2，則直線l1，l2間的距離為$\frac{14}{5}$．

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