11．設f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x∈[0，+∞）時，f（x）=x2（1-$\sqrt{x}$），則當x∈（-∞，0）時f（x）=-x2（1-$\sqrt{-x}$）．

分析 由f（x）是R上的奇函數(shù)，可得f（x）=-f（-x），根據(jù)已知中當x∈[0，+∞）時，f（x）=x2（1-$\sqrt{x}$），結合當x∈（-∞，0）時，-x∈[0，+∞），代入可得答案．

解答 解：當x∈（-∞，0）時，-x∈（0，+∞）
∴f（-x）=$（-x）^{2}（1-\sqrt{-x}）$，
又∵f（x）是R上的奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）=-x2（1-$\sqrt{-x}$），
故答案為：-x2（1-$\sqrt{-x}$）．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的性質，其中由x∈（-∞，0）得到-x∈[0，+∞），將未知區(qū)間轉化為已知區(qū)間是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinωx+cosωx（ω＞0）$的最小正周期為π，把f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)R的圖象．則g（x）的解析式為（　�。�
A．g（x）=2sin2xB．$g（x）=2sin（2x+\frac{2π}{3}）$C．g（x）=2cos2xD．$g（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設函數(shù)f（x）=x（x+k）（x+2k），且f′（0）=8，則k=（　�。�
A．2B．-2C．±2D．±1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如果函數(shù)f（x）=sin（2πx+θ）（0＜θ＜2π）的最小正周期是T，且當x=1時取得最大值，那么（　�。�
A．T=1，θ=$\frac{π}{2}$B．T=1，θ=πC．T=2，θ=πD．T=2，θ=$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$cosx，0），$\overrightarrow$=（0，sinx），記函數(shù)f（x）=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）2+$\sqrt{3}$sin2x．求：
（1）函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）的在區(qū)間（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．△ABC的內角A，B，C對應的三邊分別是a，b，c，已知2（a2-b2）=2accosB+bc．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若點D為BC上一點，且BD=2DC，BA⊥AD，求角B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若函數(shù)f（x）=2sin2（ωx）+2$\sqrt{3}$sin（ωx+$\frac{π}{2}}$）-1（ω＞0）的最小正周期為1，則ω=π，函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{4}}$]上的值域為[0，2$\sqrt{3}$-1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（a+1）x+a（1+lnx）（a≥0）．
（1）求曲線y=f（x）在（2，f（2））處與直線y=-x+1垂直的切線方程．
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．給定下列函數(shù)：①f（x）=$\frac{1}{x}$   ②f（x）=-|x|③f（x）=-2x-1 ④f（x）=（x-1）2，滿足“對任意x1，x2∈（0，+∞），當x1＜x2時，都有f（x1）＞f（x2）”的條件是（　�。�
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

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