Question

某地煤氣公司規(guī)定，居民每個(gè)月使用的煤氣費(fèi)由基本月租費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)和超額費(fèi)組成．每個(gè)月的保險(xiǎn)費(fèi)為3元，當(dāng)每個(gè)月使用的煤氣不超過a m³時(shí)，只繳納基本月租費(fèi)c元；如果超過這個(gè)使用量，超出的部分按b元/m³計(jì)費(fèi)．
（1）請(qǐng)寫出每個(gè)月的煤氣費(fèi)y（元）關(guān)于該月使用的煤氣量x（m³）的函數(shù)解析式；
（2）如果某個(gè)居民7～9月份使用煤氣與收費(fèi)情況如下表，請(qǐng)求出a，b，c，并畫出函數(shù)圖象．其中，僅7月份煤氣使用量未超過a m³．

月份	煤氣使用量/m3	煤氣費(fèi)/元
7月	4	4
8月	25	14
9月	35	19

Answer 1

解：（1）由題意可得，
（2）由表可得，
解得．
此時(shí)，

分析：（1）當(dāng)x≤a時(shí)可得y=3+c，當(dāng)x＞a時(shí)可得y=3+c+b（x-a），從而可得y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式
（2）由表中數(shù)據(jù)可得，從而可求a，b，c，進(jìn)而可求y關(guān)于x的函數(shù)的解析式
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分段函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要能有由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后根據(jù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解