【題目】在以ABCDEF為頂點(diǎn)的五面體中，底面ABCD為菱形，∠ABC＝120°，AB＝AE＝ED＝2EF，EFAB，點(diǎn)G為CD中點(diǎn)，平面EAD⊥平面ABCD.

（1）證明：BD⊥EG；

（2）若三棱錐，求菱形ABCD的邊長(zhǎng).

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）.

【解析】

（1）取中點(diǎn)，連，可得，結(jié)合平面EAD⊥平面ABCD，可證

平面ABCD，進(jìn)而有，再由底面是菱形可得，可得，

可證得平面，即可證明結(jié)論；

（2）設(shè)底面邊長(zhǎng)為，由EFAB，AB＝2EF，，求出體積，建立的方程，即可求出結(jié)論.

（1）取中點(diǎn)，連，

底面ABCD為菱形，，

，平面EAD⊥平面ABCD，

平面平面平面，

平面平面，

底面ABCD為菱形，，

為中點(diǎn)，，

平面，

平面平面，；

（2）設(shè)菱形ABCD的邊長(zhǎng)為，則，

，

，

，

，所以菱形ABCD的邊長(zhǎng)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對(duì)于n＝1，2，3，…，有，其中為使為奇數(shù)的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，的最小值為__________；當(dāng)時(shí)，___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】交通部門(mén)調(diào)查在高速公路上的平均車速情況，隨機(jī)抽查了60名家庭轎車駕駛員，統(tǒng)計(jì)其中有40名男性駕駛員，其中平均車速超過(guò)的有30人，不超過(guò)的有10人；在其余20名女性駕駛員中，平均車速超過(guò)的有5人，不超過(guò)的有15人.

（1）完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為，家庭轎車平均車速超過(guò)與駕駛員的性別有關(guān)；

平均車速超過(guò)的人數(shù)

平均車速不超過(guò)的人數(shù)

合計(jì)

男性駕駛員

女性駕駛員

合計(jì)

（2）根據(jù)這些樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)總體，隨機(jī)調(diào)查3輛家庭轎車，記這3輛車中，駕駛員為女性且平均車速不超過(guò)的人數(shù)為，假定抽取的結(jié)果相互獨(dú)立，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式：

臨界值表：

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)N在曲線上，直線與軸交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，記點(diǎn)的軌跡為

（1）求的軌跡方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在直線上 (為坐標(biāo)原點(diǎn))，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，幾何體中，為邊長(zhǎng)為2的正方形，為直角梯形，，，，，．

（1）求證：；

（2）求二面角的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）已知函數(shù) ．

（1）若x=2是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1,f（1））處的切線方程；

（2）若函數(shù)f（x）在 上為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；

（3）設(shè)m，n為正實(shí)數(shù)，且m>n，求證： ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列滿足，，數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足.

（Ⅰ）求和的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的短軸長(zhǎng)為，左右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)是橢圓上位于第一象限的任一點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若橢圓上點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)作垂直于軸，垂足為，連接并延長(zhǎng)交于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn).

（�。┣�面積最大值；

（ⅱ）證明：直線與斜率之積為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列選項(xiàng)中，說(shuō)法正確的是（ ）

A.“”的否定是“”

B.若向量滿足 ，則與的夾角為鈍角

C.若，則

D.“”是“”的必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案