如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的體積為
 
．
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分析：判斷三視圖復原的幾何體的形狀，底面為等腰直角三角形，一條側(cè)棱垂直底面的一個頂點，結(jié)合數(shù)據(jù)求出外接球的半徑，然后求其體積．
解答：精英家教網(wǎng)解：三視圖復原的幾何體如圖，
它是底面為等腰直角三角形，一條側(cè)棱垂直底面的一個頂點，
它的外接球，就是擴展為長方體的外接球，
它的直徑是2
2
，
所以球的體積是：
4
3
π(
2
)3=
8
2
3
π
故答案為：
8
2
3
π
點評：本題考查三視圖求幾何體的外接球的體積，考查空間想象能力，計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，如果主視圖、左視圖所對應的三角形皆為邊長為2的正三角形，俯視圖對應的四邊形為正方形，那么這個幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個空間幾何體的三視圖，其中，俯視圖為正三角形，A1B1=2，AA1=3，求該幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個空間幾何體的三視圖，如果直角三角形的直角邊長均為1，那么幾何體的體積為
1
3
1
3
，該幾何體的外接球的表面積為
3π
3π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是一個空間幾何體的三視圖，其中，俯視圖為正三角形，A1B1=2，AA1=2，
（1）求該幾何體的體積V；
（2）求該幾何體的側(cè)面積S．

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