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17．設變量x，y滿足越是條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-6≥0}\\{x+2y-6≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則目標函數z=2x+3y的最小值為（　�。�
A．6B．10C．12D．18

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用直線截距的幾何意義，以及數形結合即可得到結論．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
設z=2x+3y得y=-$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{3}$z，
平移直線y=-$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{3}$z，由圖象可知
當直線y=-$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{3}$z經過點A時，
直線y=-$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{3}$z的截距最小，此時z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-6=0}\\{x+2y-6=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（2，2），
此時zmin=2×2+3×2=10，
故選：B．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，通過數形結合是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．盒中裝有10只乒乓球，其中6只新球，4只舊球，不放回地依次摸出2個球使用，在第一次摸出新球的條件下，第二次也摸出新球的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{10}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓的標準方程為$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且橢圓上的點到其中一個焦點最大距離為2+$\sqrt{3}$，拋物線C以原點為頂點，以橢圓與x軸正半軸的交點為焦點．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）已知點M（2，0），問：x軸上是否存在一定點P，使得對于拋物線C上的任意兩點A和B，當$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{MB}$（λ∈R）時，恒有點M到直線PA與PB的距離相等？若存在，則求點P的坐標，否則說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．在公差大于0的等差數列{an}中，2a7-a13=1，且a1，a3-1，a4+9成等比數列，則數列{（-1）n-1an}的前21項和為（　�。�
A．21B．-21C．441D．-441

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，PA⊥平面ABCD，AC交BD于O，H為線段PC上一點．
（1）證明：平面BHD⊥平面PAC；
（2）若OH⊥PC，PC與底面ABCD所成的角為45°，求三棱錐H-BCD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．某商場搞促銷，規(guī)定顧客購物達到一定金額可抽獎，最多有三次機會，每次抽中，可依次分別獲得20元、30元、50元獎金，顧客每次抽中后，可以選擇帶走所得獎金，結束抽獎；也可以選擇繼續(xù)抽獎，若有任何一次沒有抽中，則連同前面所得獎金也全部歸零，結束抽獎，設顧客甲第一次、第二次、第三次抽中的概率分別為$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，選擇繼續(xù)抽獎的概率均為$\frac{1}{2}$，且每次是否抽中互不影響．
（Ⅰ）求顧客甲第一次抽中，但所得獎金為零的概率；
（Ⅱ）設該顧客所得獎金總數為X，求隨機變量X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知直線ax+y+1=0與（a+2）x-3y+1=0互相垂直，則實數a等于（　�。�
A．1或3B．-1或3C．-3或1D．-3或-1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，以原點為圓心，以橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+$\sqrt{2}$=0相切，過點F2的直線l與橢圓相交于M，N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若$\overrightarrow{M{F_1}}=3\overrightarrow{{F_1}N}$，求直線l的方程；
（3）求△F1MN面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．若實數x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+3y-3≥0\\ 2x-y-3≤0\\ x-y+1≥0\end{array}\right.$，則x+2y的最小值為（　�。�
A．2B．3C．$\frac{18}{7}$D．14

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