3．“a+b=-2”是“直線x+y=0與圓（x-a）2+（y-b）2=2相切”的（　　）
A．既不充分也不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．充分不必要條件

分析 利用點到直線的距離公式與直線與圓相切的性質可得：$\frac{|a+b|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，即可判斷出結論．

解答 解：∵直線x+y=0與圓（x-a）2+（y-b）2=2相切，∴$\frac{|a+b|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，解得a+b=±2．
∴“a+b=-2”是“直線x+y=0與圓（x-a）2+（y-b）2=2相切”的充分不必要條件．
故選：D．

點評 本題考查了點到直線的距離公式與直線與圓相切的性質、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow$=（1，1），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|則實數(shù)m的值為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{2}{{n}^{2}+n}$，那么數(shù)列{an}的前99項之和是（　�。�
A．$\frac{99}{100}$B．$\frac{101}{100}$C．$\frac{99}{50}$D．$\frac{101}{50}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若直線y=k（x-1）與橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1總有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．[1，+∞）C．（1，2）∪（2，+∞）D．[1，2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，曲線M：y2=x與曲線N：（x-4）2+2y2=m2（m＞0）相交于A、B、C、D四個點．
（1）求m的取值范圍；
（2）求四邊形ABCD的面積的最大值及此時對角線AC與BD的交點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．計算：${（\frac{1}{2}）^{-1}}-{27^{-\frac{1}{3}}}-{log_8}$4=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．給定映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），在映射f下，（3，1）的原像為（　　）
A．（1，3）B．（5，5）C．（3，1）D．（1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．2016年“雙十一”當天，甲、乙兩大電商進行了打折促銷活動，某公司分別調查了當天在甲、乙電商購物的1000名消費者的消費金額，得到了消費金額的頻數(shù)分布表如下：
甲電商：
消費金額（單位：千元）[0，1）[1，2）[2，3）[3，4）[4，5]
頻數(shù)50200350300100
乙電商：
消費金額（單位：千元）[0，1）[1，2）[2，3）[3，4）[4，5]
頻數(shù)250300150100200
（Ⅰ）根據(jù)頻數(shù)分布表，完成下列頻率分布直方圖，根據(jù)頻率分布直方圖求出消費者在甲、乙電商消費金額的中位數(shù)，并比較甲乙電商方差的大小（方差大小給出判斷即可，不必說明理由）；

（Ⅱ）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計“雙十一”當天在甲電商購物的大量的消費者中，消費金額小于3千元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx
（1）若a=-4，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若a=1時，證明f（x+1）≤x2+5x+3
（3）當t≥1時，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，試證明a≤2．

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