Question

16．已知變量x，y之間的線性回歸方程為y=-x+13，且變量x，y之間的一組相關數據如表所示，則下列說法錯誤的是（　�。�

x	6	8	10	12
y	6	m	3	2

• A． 可以預測，當x=9時，y=4
• B． 該回歸直線必過點（9，4）
• C． m=4
• D． m=5

Answer 1

分析 當x=9時，代入回歸直線方程，求得y=4；即可判斷A正確；求出$\overline{x}$，由回歸直線必過樣本中心點，代入回歸方程解出$\overline{y}$，由回歸直線列方程解出m．

解答 解：當x=9時，代入線性回歸方程為y=-x+13，解得y=4，故A正確；
$\overline{x}$=$\frac{6+8+10+12}{4}$=9，由線性回歸方程為y=-x+13，過樣本中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
∴$\overline{y}$=4，故回歸直線必過點（9，4），故B正確；
$\overline{y}$=$\frac{6+m+3+2}{4}$=4，解得m=5，故D正確，C不正確，
故答案選：C．

點評 本題考察了線性回歸方程經過樣本中心的特點，屬于基礎題