如圖，已知橢圓的左、右準(zhǔn)線(xiàn)分別為，且分別交軸于兩點(diǎn)，從上一點(diǎn)發(fā)出一條光線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)被軸反射后與交于點(diǎn)，若，且，則橢圓的離心率等于        ．

．

解析試題分析：由題意知|AC|=|CF|=-c-(-)=，
∴|AF|=，|BF|=•cot30°=．
∵|BD|=|DF|=c+，∴|BF|=(c+)=，
∴，整理得e4-4e2+1=0．
解得e2=2-或e2=2+（舍去），
∴e=。
考點(diǎn)：本題主要考查橢圓的幾何性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：典型題，橢圓的幾何性質(zhì)是重要考點(diǎn)之一，常常將a,b,c,e關(guān)系與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程結(jié)合在一起進(jìn)行考查。本題利用函數(shù)方程思想，通過(guò)建立e的方程，達(dá)到解題目的。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，且，過(guò)弦中點(diǎn)作準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為，則的最大值為_(kāi)________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F2在x軸上，離心率為.過(guò)F1的直線(xiàn)l交C于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長(zhǎng)為16，那么C的方程為_(kāi)_________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的焦點(diǎn)并且與橢圓相交于，兩點(diǎn)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)與軸相交于點(diǎn)，則面積的最大值為         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

拋物線(xiàn)在點(diǎn)           處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上的射影是，，則的最小值是         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)與焦距的和為8，則半焦距的取值范圍是        （答案用區(qū)間表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如果方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是____________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知圓：上任意一點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為：。類(lèi)比以上結(jié)論有：雙曲線(xiàn)：上任意一點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為：       

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案