若f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且f（x）=
1-x2
，則
∫
1
-1
f′(x)dx=
0
0
．
分析：根據(jù)定積分和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系進行求解即可．
解答：解：∵f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，
∴根據(jù)微積分的基本定理可知
∫
1
-1
f′(x)dx=f（x）|
 
1
-1
=f（1）-f（-1），
∵f（x）=
1-x2
，
∴f（1）-f（-1）=0-0=0，
故答案為：0．
點評：本題主要考查微積分定理的應(yīng)用，以及函數(shù)求解，比較 基礎(chǔ)．本題只要根據(jù)微積分定義的意義，進行求解基本，對函數(shù)f（x）無需求導(dǎo)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)對任意的實數(shù)a，b，記max{a，b}=
a(a≥b)
b(a＜b)
若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中奇函數(shù)y=f（x）在x=1時有極小值-2，y=g（x）是正比例函數(shù)，函數(shù)y=f（x）（x≥0）與函數(shù)y=g（x）的圖象如圖所示  則下列關(guān)于函數(shù)y=F（x）的說法中，正確的是（　�。�
A、y=F（x）為奇函數(shù)
B、y=F（x）有極大值F（1）且有極小值F（-1）
C、y=F（x）的最小值為-2且最大值為2
D、y=F（x）在（-3，0）上不是單調(diào)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意的實數(shù)a、b，記max{a，b}=
a(a≥b)
b(a＜b)
．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函數(shù)y=f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，且在x=1處取得極小值-2，函數(shù)y=g（x） （x∈R）是正比例函數(shù)，其圖象與x≥0時的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則下列關(guān)于函數(shù)y=F（x）的說法中，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對任意的實數(shù)a、b，記數(shù)學(xué)公式．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中奇函數(shù)y=f（x）在x=l時有極小值-2，y=g（x）是正比例函數(shù)，函數(shù)y=f（x）（x≥0）與函數(shù)y=g（x）的圖象如圖所示．則下列關(guān)于函數(shù)y=F（x）的說法中，正確的是


  1. A.
    y=F（x）為奇函數(shù)
  2. B.
    y=F（x）有極大值F（-1）且有極小值F（0）
  3. C.
    y=F（x）在（-3，0）上為增函數(shù)
  4. D.
    y=F（x）的最小值為-2且最大值為2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對任意的實數(shù)a，b，記max{a，b}=
a(a≥b)
b(a＜b)
若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中奇函數(shù)y=f（x）在x=1時有極小值-2，y=g（x）是正比例函數(shù)，函數(shù)y=f（x）（x≥0）與函數(shù)y=g（x）的圖象如圖所示  則下列關(guān)于函數(shù)y=F（x）的說法中，正確的是（　　）
A．y=F（x）為奇函數(shù)
B．y=F（x）有極大值F（1）且有極小值F（-1）
C．y=F（x）的最小值為-2且最大值為2
D．y=F（x）在（-3，0）上不是單調(diào)函數(shù)
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省新課程高考數(shù)學(xué)沖刺全真模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

給出下列四個結(jié)論：
①“若am2＜bm2則a＜b”的逆命題為真；
②若f（x）為f（x）的極值，則f'（x）=0；
③函數(shù)f（x）=x-sinx（x∈R））有3個零點；
④對于任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0則x＜0時f′（x）＞g′（x）
其中正確結(jié)論的序號是    ．

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