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1．若f（x）在R上可導，f（x）=x2+2f′（2）x+3，則f（1）=-4．

分析 根據導數的公式求函數導數，令x=2，先求出f'（2），然后令x=1即可得到結論．

解答 解：∵f（x）=x2+2f′（2）x+3，
∴f'（x）=2x+2f'（2），
當x=2，則f'（2）=4+2f'（2），
即f'（2）=-4，
∴f（x）=x2+2xf′（2）+3=x2-8x+3，
∴f'（1）=1-8+3=-4，
故答案為：-4．

點評 本題主要考查導數的計算，要求熟練掌握函數的導數公式，先求出f'（2）的值是解決本題的關鍵，比較基礎．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=2sin（x+$\frac{θ}{2}$）•cos（x+$\frac{θ}{2}$）+2$\sqrt{3}$cos2（x+$\frac{θ}{2}$）-$\sqrt{3}$．
（1）若0≤θ≤π，求使f（x）為偶函數的θ的值；
（2）在（1）的條件下，若直線y=m與函數y=|f（x）|（$\frac{π}{12}$≤x≤$\frac{5π}{6}$）的圖象有且僅有兩個公共點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．函數y=$\frac{1}{2}$sin2x圖象的振幅為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．設f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數和奇函數，且f（x）-g（x）=x3-2x2+1，則f（1）+g（1）=（　　）
A．-2B．-1C．0D．1

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16．如圖，已知PA與圓O相切于點A，經過圓心O的割線PBC交圓O于點B，C，AC=AP，則$\frac{PC}{AC}$的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若$\frac{a}{b+c}+\frac{a+c}$=1，則角C=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象，如圖所示．
（1）求函數解析式；（2）若方程f（x）=m在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{13π}{12}$]有兩個不同的實根，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．（$\frac{1}{x}$-x2）9展開式中的常數項為-84．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．求曲線y=x3-$\frac{1}{x}$在點（1，0）處的切線方程．

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