Question

等差數列中，，公差為整數，若，．
(2)求前項和的最大值；

Answer 1

（1）；（2）當時，

解析試題分析：（1），
，解得：，
公差為整數，
（2）（理科做），

，當時，
考點：等差數列的通項公式、求和公式，簡單不等式組的解法。
點評：中檔題，利用，構建d的不等式組，進一步可求得公差的取值范圍。確定等差數列的通項公式，往往利用已知條件，建立相關元素的方程組，以達到解題目的。研究等差數列前n項和的最值，往往由兩種思路，一是利用二次函數知識，二是利用數列中正負項的分布情況。