19．長方體的長、寬、高分別為3、2、1，若該長方體的各頂點都在同一球面上，則該球的表面積為（　�。�
A．7πB．14πC．28πD．56π

分析 通過長方體的各頂點都在球O的表面上，求出長方體的對角線的長度就是外接球的直徑，求出直徑，即可求解球O的表面積．

解答 解：因為長方體的各頂點都在球O的表面上，
長方體的對角線的長度就是外接球的直徑，
又長方體的長、寬、高分別為3、2、1，
所以長方體的對角線長度為：$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{14}$．
所以球的半徑為：$\frac{\sqrt{14}}{2}$
所以球O的表面積4π×$\frac{14}{4}$=14π．
故選：B．

點評 本題考查球的內(nèi)接多面體，球的表面積的求法，解題的關(guān)鍵是確定長方體的對角線的長度就是外接球的直徑．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在等差數(shù)列{an}中，已知a1=20，前n項和為Sn且S8=S13，當(dāng)Sn取得最大時n的值為（　�。�
A．9B．10C．12D．10或11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若5個同學(xué)排成一排，其中甲、乙不相鄰的有72排法．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．解方程（2x+1）2-5（2x+1）+6=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sin（π-x）cos（2π-x）tan（π-x）}{tan（π+x）sin（-π-x）}$．
（Ⅰ）化簡f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若α是第三象限角，且cos（α-$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．10雙互不相同的鞋子混裝在一只口袋中，從中任意取出4只，試求各有多少種情況出現(xiàn)以下結(jié)果：
（1）4只鞋子沒有成雙的；
（2）4只恰好成兩雙；
（3）4只鞋子中有2只成雙，另2只不成雙．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．把二進制數(shù)11011（2）化為十進制數(shù)是27．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．有一段“三段論”推理是這樣的：因為指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函數(shù)，$y={（{\frac{1}{2}}）^x}$是指數(shù)函數(shù)，所以$y={（{\frac{1}{2}}）^x}$在（0，+∞）上是增函數(shù)．以上推理中（　�。�
A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．結(jié)論正確

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知f（2x+1）=4x2+4x+3，則f（1）=3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案