【題目】分別拋擲兩顆骰子各一次,觀察向上的點數(shù),求:
(1)兩數(shù)之和為5的概率;
(2)以第一次向上的點數(shù)為橫坐標(biāo),第二次向上的點數(shù)為縱坐標(biāo)的點在圓內(nèi)部的概率.
【答案】(1) (2)
【解析】試題分析:(1)列舉可得共有36個等可能基本事件,“兩數(shù)之和為5”含有4個基本事件,由概率公式可得;
(2)點(x,y)在圓x2+y2=15的內(nèi)部包含8個事件,由概率公式可得.
試題解析:
將一顆骰子先后拋擲2次,此問題中含有36個等可能基本事件.
(1)記“兩數(shù)之和為5“為事件,則事件中含有4個基本事件: , , , ,所以.
∴兩數(shù)之和為5的概率為.
(2)基本事件總數(shù)為36,點在圓的內(nèi)部記為事件,則包含8個事件中所含基本事件: , , , , , , , ,所以,
∴點在圓內(nèi)部的概率為.
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【題目】我們稱滿足下面條件的函數(shù)y=f(x)為“ξ函數(shù)”:存在一條與函數(shù)y=f(x)的圖象有兩個不同交點(設(shè)為P(x1 , y1)Q(x2 , y2))的直線,y=(x)在x= 處的切線與此直線平行.下列函數(shù):
①y= ②y=x2(x>0)③y= ④y=lnx,
其中為“ξ函數(shù)”的是(將所有你認(rèn)為正確的序號填在橫線上)
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【題目】如圖C,D是以AB為直徑的圓上的兩點,,F是AB上的一點,且,將圓沿AB折起,使點C在平面ABD的射影E在BD上,已知
(1)求證:AD平面BCE
(2)求證:AD//平面CEF;
(3)求三棱錐A-CFD的體積.
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【題目】已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,7},B={x|x=log2(a+1),a∈A},則A∩B=( )
A.{1,3}
B.{5,6}
C.{4,5,6}
D.{4,5,6,7}
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【題目】如圖所示,在棱長為2的正方體中, 分別為和的中點.
(1)求證: 平面;
(2)在棱上是否存在一點,使得二面角的大小為,若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.
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【題目】(1)已知是奇函數(shù),求常數(shù)m的值;
(2)畫出函數(shù)的圖象,并利用圖象回答:k為何值時,方程 無解?有一解?有兩解?
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【題目】已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列, 且成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前n項和.
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【題目】某公司共有60位員工,為提高員工的業(yè)務(wù)技術(shù)水平,公司擬聘請專業(yè)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)進(jìn)行培訓(xùn).培訓(xùn)的總費用由兩部分組成:一部分是給每位參加員工支付400元的培訓(xùn)材料費;另一部分是給培訓(xùn)機(jī)構(gòu)繳納的培訓(xùn)費.若參加培訓(xùn)的員工人數(shù)不超過30人,則每人收取培訓(xùn)費1000元;若參加培訓(xùn)的員工人數(shù)超過30人,則每超過1人,人均培訓(xùn)費減少20元.設(shè)公司參加培訓(xùn)的員工人數(shù)為x人,此次培訓(xùn)的總費用為y元.
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請你預(yù)算:公司此次培訓(xùn)的總費用最多需要多少元?
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