定義點(diǎn)到直線的有向距離為.已知點(diǎn)到直線的有向距離分別是,給出以下命題:
①若,則直線與直線平行;②若,則直線與直線平行;
③若,則直線與直線垂直;④若,則直線與直線相交;其中正確命題的序號(hào)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖1,在直角梯形中,,,且.現(xiàn)以為一邊向形外作正方形,然后沿邊將正方形翻折,使平面與平面垂直,為的中點(diǎn),如圖2.
(1)求證:∥平面;
(2)求證:平面;
(3)求點(diǎn)到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,圓錐頂點(diǎn)為P,底面圓心為O,其母線與底面所成的角為22.5°,AB和CD是底面圓O上的兩條平行的弦,軸OP與平面PCD所成的角為60°.
(1)證明:平面PAB與平面PCD的交線平行于底面;
(2)求cos∠COD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知兩條不同直線、,兩個(gè)不同平面、,給出下列命題:
①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線,則⊥;
②若∥,則平行于內(nèi)的所有直線;
③若,且⊥,則⊥;
④若,,則⊥;
⑤若,且∥,則∥.
其中正確命題的序號(hào)是 .(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=3,AA1=4,則異面直線AB1與A1D所成的角的余弦值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
(如圖所示,四棱錐P—ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形,側(cè)棱PA=a,PB=PD=a,則它的5個(gè)面中,互相垂直的面有 對(duì).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)是兩條不同的直線,是三個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)命題:
①若,則;
②若,則;
③若,則;
④若,則;
其中正確命題有_____________.(填上你認(rèn)為正確命題的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)α、β、γ為彼此不重合的三個(gè)平面,ι為直線,給出下列命題:
①若α∥β,α⊥γ,則β⊥γ,
②若α⊥γ,β⊥γ,且αnβ=ι,則ι⊥γ
③若直線l與平面α內(nèi)的無數(shù)條直線垂直則直線ι與平而α垂直,
④若α內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到β的距離相等.則平面α平行于平面β
上面命題中,真命題的序號(hào)為 (寫出所有真命題的序號(hào))
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