Question

下圖揭示了一個(gè)由區(qū)間到實(shí)數(shù)集上的對(duì)應(yīng)過程：區(qū)間內(nèi)的任意實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的線段（不包括端點(diǎn)）上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)（圖一），將線段圍成一個(gè)圓，使兩端恰好重合（圖二），再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為（圖三）.圖三中直線與軸交于點(diǎn)，由此得到一個(gè)函數(shù)，則下列命題中正確的序號(hào)是                   （     ）
；
是偶函數(shù)；
在其定義域上是增函數(shù)；
的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.

A．（1）（3）（4）	B．（1）（2）（3）
C．（1）（2）（4）	D．（1）（2）（3）（4）.

Answer 1

A

試題分析：由題意得：對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，此時(shí)直線與軸交于坐標(biāo)原點(diǎn)，所以成立，由于函數(shù)定義區(qū)間為，所以是偶函數(shù)不成立，由題意得：直線與軸的交點(diǎn)從左到右，因此在其定義域上是增函數(shù)成立，根據(jù)直線與軸的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，而由知的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱成立.