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函數f（x）=（
1
3
） -x2+4的單調遞減區(qū)間是
 
．
考點：復合函數的單調性
專題：函數的性質及應用
分析：令t=-x2+4，則f（x）=(
1
2
)t，本題即求函數t的增區(qū)間，再利用二次函數的性質可得結論．
解答： 解：令t=-x2+4，則f（x）=(
1
2
)t，本題即求函數t的增區(qū)間，
再利用二次函數的性質可得函數t的增區(qū)間為（-∞，0]，
故答案為：（-∞，0]．
點評：本題主要考查復合函數的單調性，二次函數的性質，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在正整數集上的函數f（n）滿足（1）f（f（n））=4n+3（n∈N*）；（2）f（125）=m（m∈N*），則有f（m）=
 
 f（2015）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在對角線有相同長度d的所有矩形中．
（1）怎樣的矩形周長最長，求周長的最大值；
（2）怎樣的矩形面積最大，求面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）是否存在實數p，使“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的充分條件？如果存在，求出p的取值范圍；
（2）是否存在實數p，使“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的必要條件？如果存在，求出p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
與向量
b
的夾角為120°，若(
a
+
b
)⊥(
a
-2
b
)且|
a
|=2，則
b
在
a
上的投影為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列寫法中正確的是（　�。�
A、∅={∅}B、∅⊆{0}
C、∅={0}D、0∈∅

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a2x+2ax-1（a＞1，且a為常數）在區(qū)間[-1，1]上的最大值為14．
（1）求f（x）的表達式；
（2）求滿足f（x）=7時x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）(3
3
8
)-
2
3
-(5
4
9
)0.5+(0.008)-
2
3
×
2
25

（2）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，試計算：
x2+x-2-7
x+x-1+3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x|0＜x＜a+1}（a為常數），N={x|x2-2x-3≤0}，若M∪N=N，求實數a的取值范圍．

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