在區(qū)間（a，a+5）（a∈R）上任取一個數(shù)，若這個數(shù)比3.5大的概率為數(shù)學(xué)公式，則它比4小的概率是________．

0.9
分析：根據(jù)任取一個數(shù)比3.5大的概率為，算出a=-0.5，從而得到區(qū)間為（-0.5，4.5）．因此設(shè)在（-0.5，4.5）上取一個數(shù)x，事件A=“x＜4”對應(yīng)的區(qū)間長度為4.5，再除以整個區(qū)間的長度即可得到所求概率．
解答：∵在區(qū)間（a，a+5）（a∈R）上任取一個數(shù)，這個數(shù)比3.5大的概率為，
∴3.5∈（a，a+5），且3.5-a=×[（a+5）-a]，解之得a=-0.5
因此，區(qū)間（a，a+5）即（-0.5，4.5）
設(shè)在（-0.5，4.5）上取一個數(shù)x，事件A=“x＜4”
事件A包含的區(qū)間是x∈（-0.5，4），而整個區(qū)間為（-0.5，4.5）
可得概率P（A）==0.9
故答案為：0.9
點評：本題給出含有字母a的區(qū)間，求字母a的值并求取一個數(shù)能小于4的概率，著重考查了幾何概型及其計算方法的知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間（a，a+5）（a∈R）上任取一個數(shù)，若這個數(shù)比3.5大的概率為
45
，則它比4小的概率是
0.3
0.3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分5分）已知函數(shù)的圖象過點（—1，—6），且函數(shù) 的圖象關(guān)于y軸對稱。   （1）求m、n的值及函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）若a＞0，求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a-1,a+1）內(nèi)的極值. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省駐馬店市正陽高中高二（上）第一次素質(zhì)檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在區(qū)間（a，a+5）（a∈R）上任取一個數(shù)，若這個數(shù)比3.5大的概率為，則它比4小的概率是    ．

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