【題目】已知F為拋物線的焦點，F關(guān)于原點的對稱點為，點M在拋物線C上，給出下列三個結(jié)論：

①使得為等腰三角形的點M有且僅有6個

②使得的點M有且僅有2個

③使得的點M有且僅有4個

其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

【答案】A

【解析】

根據(jù)拋物線的性質(zhì)對四個選項分別判斷．

為等腰三角形，若，這樣的點有兩個，若，這樣的點有兩個，滿足的點有一個但不能構(gòu)成三角形．故點只有4個，①錯；

由，而，，所以滿足的點不存在，②錯；

如圖，作垂直于拋物線的準(zhǔn)線（準(zhǔn)線顯然過點），垂足為，則，若則，所以，

又，設(shè)直線的傾斜角為，其方程為，代入拋物線方程整理得：，，此方程是兩個相等實根，即直線與拋物線只有一個公共點，根據(jù)對稱性，滿足的點有兩個，③錯．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線與直線垂直（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）是否存在常數(shù)，使得對于定義域內(nèi)的任意， 恒成立，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列說法：

①“”是“”的充分不必要條件；

②定義在上的偶函數(shù)的最大值為30；

③命題“，”的否定形式是“，”.其中正確說法的個數(shù)為

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某手機(jī)商城2018年華為、蘋果、三星三種品牌的手機(jī)各季度銷量的百分比堆積圖（如：第三季度華為銷量約占，三星銷量約占，蘋果銷量約占），根據(jù)該圖，以下結(jié)論中一定正確的是（ ）

A. 四個季度中，每季度三星和蘋果總銷量之和均不低于華為的銷量

B. 蘋果第二季度的銷量小于第三季度的銷量

C. 第一季度銷量最大的為三星，銷量最小的為蘋果

D. 華為的全年銷量最大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

(1)若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

(2)當(dāng)時，設(shè)函數(shù)的最小值為，求證：；

(3)求證：對任意的正整數(shù)，都有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若曲線在點處的切線與x軸平行，求a的值；

（Ⅱ）若在處取得極大值，求a的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)a=2時，若函數(shù)有3個零點，求m的取值范圍．（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z滿足|z|，z的實部大于0，z2的虛部為2.

（1）求復(fù)數(shù)z；

（2）設(shè)復(fù)數(shù)z，z2，z﹣z2之在復(fù)平面上對應(yīng)的點分別為A，B，C，求（）的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知（是虛數(shù)單位）是關(guān)于的方程的根，、，求的值；

（2）已知（是虛數(shù)單位）是關(guān)于的方程的一個根，、，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】比較甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的各項能力指標(biāo)值（滿分為5分，分值高者為優(yōu)），繪制了如圖1所示的六維能力雷達(dá)圖，例如圖中甲的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為4，乙的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為5，則下面敘述正確的是（ ）

A. 乙的邏輯推理能力優(yōu)于甲的邏輯推理能力

B. 甲的數(shù)學(xué)建模能力指標(biāo)值優(yōu)于乙的直觀想象能力指標(biāo)值

C. 乙的六維能力指標(biāo)值整體水平優(yōu)于甲的六維能力指標(biāo)值整體水平

D. 甲的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力指標(biāo)值優(yōu)于甲的直觀想象能力指標(biāo)值

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