6．如圖所示是一個(gè)三棱錐的三視圖，則此三棱錐的外接球的體積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}π$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$C．$\frac{{5\sqrt{5}}}{6}π$D．$\sqrt{6}π$

分析 由三視圖知：幾何體為三棱錐，且一條側(cè)棱與底面垂直，高為1，三棱錐的底面為等腰直角三角形，將其擴(kuò)充為長方體，對角線長為$\sqrt{2+2+1}$=$\sqrt{5}$，三棱錐的外接球的半徑為$\frac{\sqrt{5}}{2}$，可得體積．

解答 解：由三視圖知：幾何體為三棱錐，且一條側(cè)棱與底面垂直，高為1，三棱錐的底面為等腰直角三角形，將其擴(kuò)充為長方體，對角線長為$\sqrt{2+2+1}$=$\sqrt{5}$，三棱錐的外接球的半徑為$\frac{\sqrt{5}}{2}$，體積為$\frac{4}{3}π$•$\frac{5\sqrt{5}}{8}$=$\frac{5\sqrt{5}}{6}$π，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何體，考查三棱錐與外接球之間的關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足log2a1+log2a2+…+log2a2009=2009，則log2（a1+a2009）的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．一個(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個(gè)函數(shù)：f1（x）=x3，f2（x）=5|x|，f3（x）=2，f4（x）=$\frac{1}{x}$，f5（x）=sin（$\frac{π}{2}$-x），f6（x）=xcosx．
（Ⅰ）從中任意拿取2張卡片，若其中有一張卡片上寫著的函數(shù)為奇函數(shù)．在此條件下，求兩張卡片上寫著的函數(shù)相加得到的新函數(shù)為奇函數(shù)的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張寫有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{1}{2}$，左、右焦點(diǎn)分別為圓F1、F2，M是C上一點(diǎn)，|MF1|=2，且$|{\overrightarrow{M{F_1}}}||{\overrightarrow{M{F_2}}}|=-2\overrightarrow{M{F_1}}•\overrightarrow{{F_2}M}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)過點(diǎn)P（4，1）的動直線l與橢圓C相交于不同兩點(diǎn)A，B時(shí)，線段AB上取點(diǎn)Q，且Q滿足$|{\overrightarrow{AP}}||{\overrightarrow{QB}}|=|{\overrightarrow{AQ}}||{\overrightarrow{PB}}|$，證明點(diǎn)Q總在某定直線上，并求出該定直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=a+tsinα}\\{y=b+tcosα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
（1）當(dāng)α=$\frac{π}{3}$時(shí)，求直線l的斜率；
（2）若P（a，b）是圓O：x2+y2=4內(nèi)部一點(diǎn)，l與圓O交于A、B兩點(diǎn)，且|PA|，|OP|，|PB|成等比數(shù)列，求動點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在△ABC中，∠CAB=45°，∠CBA=30°，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC．

（1）證明：A，E，F(xiàn)，B四點(diǎn)共圓；
（2）求$\frac{EF}{AB}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}滿足a1=a，${a_{n+1}}=（2|{sin\frac{nπ}{2}}|-1）{a_n}+2n$．
（Ⅰ）請寫出a2，a3，a4，a5的值；
（Ⅱ）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，不必證明；
（Ⅲ）請利用（Ⅱ）中猜想的結(jié)論，求數(shù)列{an}的前120項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)a、b∈（0，+∞），則“ab＜ba”是“a＞b＞e”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若方程$\frac{1}{2}$kx-lnx=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k取值范圍是（0，$\frac{2}{e}$）．

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同步練習(xí)冊答案