已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，若雙曲線的離心率為2，則橢圓離心率為
 
．
分析：由題意，雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是（±c，0），（±a，0），根據(jù)雙曲線的離心率為2，可得a，c的關(guān)系，從而可求橢圓離心率．
解答：解：由題意，雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是（±c，0），（±a，0），
∵雙曲線的離心率為2，
∴
a
c
=2，
∴橢圓離心率為e=
c
a
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年龍巖一中沖刺文）（分）已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，右準(zhǔn)線為一條漸近線的方程是過雙曲線C的右焦點(diǎn)F2的一條弦交雙曲線右支于P、Q兩點(diǎn)，R是弦PQ的中點(diǎn).

   （1）求雙曲線C的方程；

   （2）若A、B分別是雙曲C上兩條漸近線上的動(dòng)點(diǎn)，且2|AB|=|F1F2|，求線段AB的中點(diǎn)M的跡方程，并說明該軌跡是什么曲線。

   （3）若在雙曲線右準(zhǔn)線L的左側(cè)能作出直線m:x=a，使點(diǎn)R在直線m上的射影S滿足，當(dāng)點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案