如圖,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2,將△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到幾何體DABC,如圖所示.
(1)求證:BC⊥平面ACD;
(2)求幾何體DABC的體積.
科目:高中數學 來源: 題型:
設是
的兩個非空子集,如果存在一個從
到
的函數
滿足;
(i);(ii)對任意
,當
時,恒有
.
那么稱這兩個集合“保序同構”.現給出以下4對集合:
①;
②;
③;
④
其中,“保序同構”的集合對的對應的序號是 (寫出所有“保序同構”的集合對的對應的序號).
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科目:高中數學 來源: 題型:
如圖,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,已知底面ABCD是邊長為的正方形,側棱D1D垂直于底面ABCD,且D1D=3.
(1)點P在側棱C1C上,若CP=1,求證:A1P⊥平面PBD;
(2)求三棱錐A1-BDC1的體積V.
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科目:高中數學 來源: 題型:
在四面體SABC中,各個側面都是邊長為a的正三角形,E,F分別是SC和AB的中點,則異面直線EF與SA所成的角等于 (
)
A.90° B.60°
C.45° D.30°
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