已知P是以F1,F(xiàn)2為焦點的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
上的一點,若
PF1
PF2
=0,tan∠PF1F2=2,則此雙曲線的離心率為( 。
A、
5
B、5
C、2
5
D、3
分析:
PF1
PF2
=0,tan∠PF1F2=2,知|PF2|=2|PF1|,|PF2|-|PF1|=|PF1|=2a,|PF2|=4a,4a2+16a2=4c2,由此能求出此雙曲線的離心率.
解答:解:∵
PF1
PF2
=0,tan∠PF1F2=2,
∴|PF2|=2|PF1|,
∴|PF2|-|PF1|=|PF1|=2a,|PF2|=4a,
∴4a2+16a2=4c2,
c=
5
a
,
e=
5

故選A.
點評:本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時要認真審題,注意雙曲線定義的合理運用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知P是以F1,F(xiàn)2為焦點的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上的一點,若PF1⊥PF2,tan∠PF1F2=
1
2
,則此橢圓的離心率為(  )
A、
1
2
B、
2
3
C、
1
3
D、
5
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知P是以F1,F(xiàn)2為焦點的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
上一點,
PF1
PF2
=0
,且tan∠PF1F2=
1
2
,則此雙曲線的漸近線方程是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知P是以F1、F2為焦點的橢圓=1(a>b>0)上的一點,=0,tan∠PF1F2=,則此橢圓的離心率為(    )

A.             B.                C.                D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省聊城市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:選擇題

已知P是以F1、F2為焦點的橢圓   則該橢圓的離心率為                                      (    )

    A.             B.             C.             D.

 

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