已知直線l：y=tanα（x+2數(shù)學公式）交橢圓x2+9y2=9于A、B兩點，若α為l的傾斜角，且|AB|的長不小于短軸的長，求α的取值范圍．

解：將l方程與橢圓方程聯(lián)立，消去y，得（1+9tan2α）x2+36tan2α•x+72tan2α-9=0，
∴|AB|=|x2-x1|=•=．
由|AB|≥2，得tan2α≤，
∴-≤tanα≤．
∴α的取值范圍是[0，]∪[，π）．
分析：確定某一變量的取值范圍，應設法建立關于這一變量的不等式，題設中已經(jīng)明確給定弦長≥2b，最后可歸結為計算弦長求解不等式的問題．
點評：本題考查直線的傾斜角，解題時要注意公式的靈活運用，認真解答．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（1，0），B（4，0），動點T（x，y）滿足
|TA|
|TB|
=
1
2
，設動點T的軌跡是曲線C，直線l：y=kx+1與曲線C交于P，Q兩點．
（1）求曲線C的方程；
（2）若
OP
•
OQ
=-2，求實數(shù)k的值；
（3）過點（0，1）作直線l1與l垂直，且直線l1與曲線C交于M，N兩點，求四邊形PMQN面積的最大值．

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