Question

已知：a=log_0.70.9，b=log_1.10.7c=1.1^0.9，則a，b，c的大小關系為

1. A.
   a＜b＜c
2. B.
   a＜c＜b
3. C.
   b＜a＜c
4. D.
   c＜a＜b

Answer 1

C
分析：根據對數函數的圖象和性質，易知0＜log_0.70.8＜1，log_1.10.9＜0，由指數函數的圖象和性質，易知1.1^0.9＞1，得到結論．
解答：根據對數函數y=log_0.7x，y=log_1.1x的圖象和性質，
可知0＜log_0.70.8＜1，log_1.10.9＜0
由指數函數y=1.1^x的圖象和性質，
可知c=1.1^0.9＞1
∴b＜a＜c
故選C．
點評：本題主要考查數的大小比較，一般來講是要轉化為函數應用函數的單調性和圖象分布來解決．