設(shè)點(diǎn)是雙曲線與圓在第一象限的交點(diǎn)，其中分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為______________.

 

【答案】

【解析】

試題分析：先由雙曲線定義和已知求出兩個(gè)焦半徑的長(zhǎng)，再由已知圓的半徑為半焦距，知焦點(diǎn)三角形為直角三角形，從而由勾股定理得關(guān)于a、c的等式，求得離心率解：依據(jù)雙曲線的定義：|PF1|-|PF2|=2a，又∵，即|PF1|=3|PF2|，∴|PF1|=3a，|PF2|=a，∵圓x2+y2=a2+b2的半徑r=c，∴F1F2是圓的直徑，∴∠F1PF2=90°在直角三角形F1PF2中由（3a）2+a2=（2c）2，得e=,故填寫

考點(diǎn)：雙曲線的定義

點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的定義，雙曲線的幾何性質(zhì)，離心率的求法

 

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設(shè)點(diǎn)P是雙曲線與圓在第一象限的交點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左．右焦點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率為（    ）

A．  B． C． D．

 

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設(shè)點(diǎn)是雙曲線與圓在第一象限的交點(diǎn)，其中分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率為           ．

 

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設(shè)點(diǎn)P是雙曲線與圓在第一象限的交點(diǎn),F1、

F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率 

    A．  B． C． D．

 

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設(shè)點(diǎn)是雙曲線與圓在第一象限的交點(diǎn)，其中分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率為（    ）

    A．           B．            C．          D．

 

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