若橢圓的共同焦點為，是兩曲線的一個交點，則·的值為______________.
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依題意不妨設。因為是兩曲線的交點，不妨設點在雙曲線的右支上，則有，可得，所以
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線與橢圓交于A、B兩點，點F為拋物線
的焦點，若∠AFB=，則橢圓的離心率為                          
A、        B、        C、        D、

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左、右焦點分別為，點在橢圓上，當時，的面積為           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的中心、右焦點、右頂點及右準線與x軸的交點依次為O、F、G、H，則的最大值為（   ）
A．B．C．D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓中心在原點，焦點在軸上，離心率，過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為
（1）求橢圓的標準方程；
（2）為橢圓左頂點，為橢圓上異于的任意兩點，若，求證：直線過定點并求出定點坐標。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右頂點為，上頂點為，直線與橢圓交于不同的兩點，若是以為直徑的圓上的點，當變化時，點的縱坐標的最大值為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點且斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點，是否存在，使得向量與共線？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點在橢圓C：上，且橢圓C的離心率為．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)過點作直線交橢圓C于點， 的垂心為，是否存在實數(shù)，使得垂心在Y軸上.若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的焦點為和，點在橢圓上的一點，且是的等差中項，則該橢圓的方程為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知AB是過橢圓＝1左焦點F1的弦，且，其中 是橢圓的右焦點，則弦AB的長是_______

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