如圖, 兩點分別在射線OS,OT上移動,

且,O為坐標(biāo)原點,動點P滿足.

(1)求的值

(2)求點P的軌跡C的方程,并說明它表示怎樣的曲線.

(1)

(2) 以坐標(biāo)原點為中心,焦點在軸上,且實軸長為2,焦距為4的雙曲線右支.


解析:

(1)由已知得

(2)設(shè)點P坐標(biāo)為,得

,它表示以坐標(biāo)原點為中心,焦點在軸上,且實軸長為2,焦距為4的雙曲線的右支.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：044

如圖，兩束光線從點H(2，－4)分別射在y軸上兩點P(0，)、Q(0，)后被y軸反射，反射線恰好通過雙曲線C：－16x＋4m＋16＝0(m＞0)的兩個焦點，若，

(Ⅰ)求雙曲線的實軸的長；

(Ⅱ)求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線有光學(xué)性質(zhì)：由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線折射后，沿平行于拋物線對稱軸的方向射出，今有拋物線y2=2px(p＞0).一光源在點M(,4)處，由其發(fā)出的光線沿平行于拋物線的軸的方向射向拋物線上的點P，折射后又射向拋物線上的點Q，再折射后，又沿平行于拋物線的軸的方向射出，途中遇到直線l：2x-4y-17=0上的點N，再折射后又射回點M(如圖所示).

（1）設(shè)P、Q兩點坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2)，證明y1·y2=-p2；

（2）求拋物線的方程；

（3）試判斷在拋物線上是否存在一點，使該點與點M關(guān)于PN所在的直線對稱？若存在，請求出此點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線有光學(xué)性質(zhì)：由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線折射后，沿平行于拋物線對稱軸的方向射出.今有拋物線y2=2px（p＞0）,一光源在點M（，4）處，由其發(fā)出的光線沿平行于拋物線對稱軸的方向射向拋物線上的點P，折射后又射向拋物線上的點Q，再折射后，又沿平行于拋物線對稱軸的方向射出，途中遇到直線l:2x-4y-17=0上的點N，再折射后又射回點M（如圖所示）.

(1)設(shè)P、Q兩點的坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2)，證明：y1y2=-p2;

(2)求拋物線的方程；

（3）試判斷在拋物線上是否存在一點，使該點與點M關(guān)于PN所在的直線對稱？若存在，請求出此點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案